Определение ошибки репрезентативности



Определение средней ошибки средней (или относительной) величины (ошибки репрезентативности) — m.

Ошибка репрезентативности (m) является важнейшей статистической величиной, необходимой для оценки достоверности результатов исследования. Эта ошибка возникает в тех случаях когда требуется по части охарактеризовать явление в целом. Эти ошибки неизбежны. Они проистекают из сущности выборочного исследования; генеральная совокупность может быть охарактеризована по выборочной совокупности только с некоторой погрешностью, измеряемой ошибкой репрезентативности.

Ошибки репрезентативности нельзя смешивать с обычным представлением об ошибках: методических, точности измерения, арифметических и др.

По величине ошибки репрезентативности определяют, насколько результаты, полученные при выборочном наблюдении, отличаются от результатов, которые могли бы быть получены при проведении сплошного исследования всех без исключения элементов генеральной совокупности.

Этот единственный вид ошибок, учитываемых статистическими методами, которые не могут быть устранены, если не осуществлен переход на сплошное изучение. Ошибки репрезентативности можно свести к достаточно малой величине, т. е. к величине допустимой погрешности. Делается это путем привлечения в выборку достаточного количества наблюдений (n).

Каждая средняя величина — М (средняя длительность лечения, средний рост, средняя масса тела, средний уровень белка крови и др.), а также каждая относительная величина — Р (уровень летальности, заболеваемости и др.) должны быть представлены со своей средней ошибкой — m. Так, средняя арифметическая величина выборочной совокупности (М) имеет ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой средней арифметической (mM) и определяется по формуле:

Как видно из этой формулы, величина средней ошибки средней арифметической прямо пропорциональна степени разнообразия признака и обратно пропорциональна корню квадратному из числа наблюдений. Следовательно, уменьшение величины этой ошибки при определении степени разнообразия (σ) возможно путем увеличения числа наблюдений.

На этом принципе основан метод определения достаточного числа наблюдений для выборочного исследования.

Относительные величины (Р), полученные при выборочном исследовании, также имеют свою ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой относительной величины и обозначается mP.

Для определения средней ошибки относительной величины (Р) используется следующая формула:

где Р — относительная величина. Если показатель выражен в процентах, то q = 100 – Р, если Р — в промиллях, то q=1000 – Р, если Р—в продецимиллях, то q=10 000 – Р и т.д.; n — число наблюдений. При числе наблюдений менее 30 в знаменатель следует взять n – 1.

Примеры определения средних ошибок
средних и относительных величин

У 49 больных гипертиреозом исследован уровень пепсина
n=49
M=1.0 г%
σ=0,35 г%
mM=?
Исследовано 110 больных с абсцессом легкого, из них у 44 обнаружены дистрофические изменения пародонта
n=110
лиц с дистрофическими изменениями пародонта
q=100 – 40=60% лиц без дистрофических изменений пародонта
mP=?

Каждая средняя арифметическая или относительная величина, полученная на выборочной совокупности, должна быть представлена со своей средней ошибкой. Это дает возможность рассчитать доверительные границы средних и относительных величин, а также определить достоверность разности сравниваемых показателей (результатов исследования).




Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *



8 + 1 =