Механика. Механическое движение. Скорость, ускорение материальной точки.

Механика — это раздел физики, в котором рассматриваются закономерности механического движения тел. При этом возможны взаимодействия между телами.

Механика в зависимости от изучаемого предмета подразделяется на механику материальной точки, механику твердого тела и механику сплошной среды.

Материальная точка есть модель макроскопического тела, размеры которого значительно меньше расстояний от него до других тел. Материальная точка представляет собой своеобразную точечную массу по аналогии с точечным зарядом; точечным источником света. Модель материальной точки исключает необходимость учета размеров и формы тела, что, естественно, упрощает задачу. Так, Землю как компоненту солнечной системы можно считать материальной точкой, поскольку расстояние до Солнца равно примерно 12 тысячам земных диаметров. В системе же «Земля — спутник» материальной точкой будет спутник. При движении Земли вокруг своей оси она не может быть принята за материальную точку, так как характер вращательного движения Земли существенно зависит от ее формы и размеров.

В механике твердого тела в качестве модели реального тела используется абсолютно твердое тело, размеры которого не меняются при силовом воздействии. Это понятие применяется в тех случаях, когда деформациями тела можно пренебречь. Конечно же, это — упрощение истинной картины процесса, в котором всякое тело под действием приложенной силы изменяет свои размеры или форму, или и то, и другое.

Механика сплошной среды рассматривает газ, жидкость, твердое тело как непрерывную сплошную среду. Допускается деформация среды, строение тела не имеет значения.

Механика подразделяется также на классическую, релятивистскую и квантовую.

Основой классической механики являются законы Исаака Ньютона, поэтому ее называют еще ньютоновской. Классическая механика справедлива для макротел (макроскопических тел), скорость которых несоизмеримо мала по сравнению со скоростью света. Макротело по массе превышает массу отдельного атома (микротела) настолько, что становится зримым.

Релятивистская механика охватывает микро- и макрообъекты, скорость движения которых близка к скорости света. Предметом релятивистской механики является движение, протекающее в ускорителях элементарных частиц и в бесконечных просторах Вселенной.

Квантовая механика используется при исследовании строения и свойств атомного ядра, атома, твердых тел и жидкостей в целом.

По содержанию изучаемого материала классическая механика делится также на кинематику, динамику и статику.

Кинематика описывает механическое движение тел независимо от причин, его вызывающих и изменяющих.

Динамика изучает законы механического движения тел при взаимодействии их между собой и под действием приложенных к ним сил. Основные законы динамики устанавливают связь между физическими величинами и кинематическими характеристиками движения. Следствием основных законов динамики являются фундаментальные законы сохранения.

Статика исследует условия равновесия тел, находящихся под воздействием других тел и силовых полей. Законы статики есть частные случаи законов динамики.

В классической механике движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно другого тела. Естественно, что изменение положения происходит и во времени.

Поскольку движение материальной точки можно рассматривать только относительно другой материальной точки, то при изучении перемещения материальной точки необходимо, прежде всего, иметь систему отсчета, то есть систему координат, связанную с телом, относительно которого рассматривается движение материальной точки или тела. В качестве системы координат наиболее часто используется декартова система. Характеристиками движения являются траектория, скорость и ускорение. Линия, которую описывает движущаяся материальная точка, называется траекторией. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории, поэтому ограничиваются рассмотрением движения одной точки. По форме траектории различают прямолинейное движение, криволинейное, движение по окружности и т.д. Если при движении абсолютно твердого тела прямая, проходящая через какую-либо точку, остается неподвижной, то такое движение называют вращением тела относительно этой прямой — оси вращения.

Расстояние, пройденное материальной точкой за время t, называют путем s. Помимо этого понятия в механике широко используется также понятие перемещения материальной точки. Перемещение — это направленный отрезок, соединяющий начальную и конечную точки на траектории. Летающий лыжник движется по траектории, а длина полета оценивается перемещением от конца трамплина до точки приземления лыжника на снежный грунт. Кстати, мировой рекорд летающих лыжников — 209м (2003г.). При прямолинейном движении в одну сторону путь и перемещение численно равны. При криволинейном движении путь численно больше перемещения, а при движении материальной точки по замкнутой траектории перемещение равно нулю.

загрузка...

В механике под скоростью понимают векторную физическую величину v, которая характеризует как быстро происходит перемещение материальной точки по траектории и направление движения в каждый момент времени.

Если материальная точка при движении по некоторой траектории проходит за любые равные промежутки времени t одинаковые расстояния s, то движение материальной точки называют равномерным, а скорость материальной точки определяется отношением пути, проходимым за промежуток времени t, к этому промежутку времени

v = s/t, м/с. (1.1)

При неравномерном движении формула (1.1) дает среднее значение скорости за промежуток времени t

= s/t, м/с. (1.2)

вектором мгновенной скорости материальной точки в данном случае называют производную радиуса-вектора материальной точки по времени: , м/с. Под производной по времени следует понимать вектор, направление которого определяется пределом, к которому стремится разность при . Следовательно, скоростью называют вектор, направленный в каждой точке траектории по касательной к ней и равный по величине производной радиуса-вектора по времени. В соответствии с изложенным формулы (1.1)...(1.3) представляют собой не саму скорость, а ее модуль.

По аналогии с изложенным формулу (1.3) для мгновенной скорости можно записать в виде

v = ds/dt.

Если скорость материальной точки при ее движении по произвольной траектории изменяется по модулю или направлению, то это значит, что точка движется с ускорением.

Если скорость материальной точки при движении ее по траектории в моменты времени t1 и t2, соответственно в состояниях 1 и 2 (рис. 1.3) равна v1 и v2, то вектор среднего ускорения материальной точки определяется отношением изменения вектора скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло,

(1.5)

В соответствии с правилом деления вектора на скаляр среднее ускорение направлено так же, как и приращение скорости. Среднее ускорение может быть различным на разных участках траектории и зависит от промежутка времени, по которому проводится усреднение. В пределе при среднее ускорение на пути 12 превратится в мгновенное ускорение в состоянии 1.

(1.6)

Ускорение материальной точки при ее движении по криволинейной траектории обусловлено изменением во времени модуля ее скорости и изменением направления движения. Изменение направления движения зависит от кривизны траектории. Таким образом, криволинейное движение происходит всегда с ускорением. В связи с этим вектор ускорения принято раскладывать на две составляющие (рис. 1.4). Первая из них направлена по касательной к траектории и называется тангенциальным или, реже, касательным ускорением , вторая — по нормали к траектории и называется нормальным или центростремительным . Ускорение и его составляющие находятся в соотношении .


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

64 − 56 =